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分別粉磨配制水泥強度預測

俞小飛，虞露彬 1，俞小亮 胡兵兵 2

（1. 浙江南方水泥有限公司，浙江 杭州 310000；2.白馬山水泥廠，安徽 蕪湖 241000）

摘要：常見的水泥顆粒級配指導生產主要考慮物理尺寸，兼顧顆粒水化；混合粉磨無法分清起膠凝 作用的熟料磨細狀況，強度預測難度較大；分別粉磨先制作熟料粉與輔材粉，再配制混勻水泥成品， 其強度預測可依據不同材料、不同組份、不同齡期的水化凝膠量對強度影響，側重化學反應兼顧物 理結構。

關鍵詞：分別粉磨；強度預測；凝膠；粒徑 

近年來分別粉磨為不少單位推廣使用，其精準配制把原料化學組成對水化影響與 產品粒徑分布對緊密堆積影響完美結合，在保證水泥產品強度及施工性能的情況下， 充分發揮了熟料膠凝作用，減少了過度粉磨造成的浪費，有效使用了活性較低的廉價 輔材，促進了水泥行業節能減排。本文側重講述分別粉磨配制水泥基于不同粒徑產生 的凝膠量，對水泥強度影響的二元回歸分析預測模型建立。

1 分別粉磨概述 分別粉磨是將不同材料按性能分成二組或多組，單獨粉磨，或二

到三種易磨性相近的材料一組共同粉磨，粉磨到目標粒徑分布范圍再混合攪勻配制成品；受材料水份 等影響，少數單位采用半分別粉磨，材料分組粉磨成半成品，再配制入二級磨共同混合粉磨出成品。生料有將砂巖單獨粉磨的工藝，水泥熟料價值高且難于磨細，選擇分別粉磨則更為有效。如使用雙閉路粉磨系統，將熟料（配石膏）粉磨成品 90%以上顆粒 控制在 3-32µm，能有效發揮膠凝材料作用，提高熟料利用率，使用輥壓機或立磨終粉磨輔材生產超細粉或寬粒徑分布的成品粉，兩種或三種細粉入混料機混合均勻成水泥產品，材料成本大幅下降，水泥使用性能改善。國外 PⅠ、PⅡ型水泥較多，混凝土攪拌站自摻細料膠材，異曲同工，國內分別粉磨起步較晚，涉及粉體計量、攪拌設施等工藝裝備技術進步。

2 強度預測指導思想 分別粉磨配制水泥主要目標是降低熟料料耗，同時保證強度

及性能不降或改善，為此強度預測很有意義。筆者參考《水泥顆粒特征與現代水泥粉磨技術》文獻[1]介紹， 結合與外資企業交流資料，收集歸納了部分技術信息供參考。

（1）顆粒級配概念被廣泛認識，是在 2000 年左右 ISO 檢測方法標準轉換時，專家發現各廠強度降幅差異較大，才引起水泥行業重視。外資企業強度下降較少，內資

水泥普遍較粗，新舊標準檢測結果差異較大，物理（粒徑）與化學（成份）相互作用 影響了水泥水化作用。

（2）國內外長期試驗研究證明，水泥顆粒級配對水泥性能有很大影響，目前比較公認的水泥最佳顆粒級配為：3`32um 顆粒對強度增長起主要作用，其間粒度分布是連續的，總量不低于 65%；16-24um 顆粒對水泥性能尤為重要，含量愈多愈好；小于 3um 的細顆粒易結團，不要起過 10%；大于 65um 的顆?；钚院苄。詈脹]有。RRB 最佳粒 度分布方程與 Fuller 最緊密堆積方程，3um 下微粉差異接近 20%， Fuller 方程推出粉 狀物料最緊密堆積，3um 以下的細顆粒含量 29.18%，較多的細粉顆粒使得需水量較高， 而且還可能導致后期強度的倒縮。

熟料顆粒水化測定結果，0-10 um 顆粒一天水化 75%，28 天接近完全，10-30um 顆 粒 7 天水化近一半， 30-60um 顆粒 28 天水化近一半，≥60um 顆粒 3 個月水化還不到

一半。建材院試驗推算水泥顆粒分布與 28 天抗壓強度關系： R28=A·W3+B·W16+C·W32+D·W>32

式中 W3、W16、W32、W>32 分別為<3um、<16um、<32um 和≥32um 顆粒的含量。鄧聚龍教

授提出的灰色關聯分析法，從關聯度系數上看<5um、5-10um、10-30um、30-60um、≥

60um 料徑的熟料顆粒，對 3 天抗壓強度影響逐步減少，對 28 天抗壓強度影響 5-10um 

關聯度大于 5um 影響。0-10um 細小顆粒不但對 3 天強度影響巨大，而且對28 天強度也

有很大影響，一般情況下，這樣細小的顆粒在 1 天內就水化完全，而且強度也貢獻完

畢，但是由于細小顆粒本身水化強度就高，而且堆積緊密，它的迅速水化不但貢獻了

較高的早期強度，而且對水泥膠砂結構的形成和強度的發展奠定了良好的基礎。 

（3）水泥細度檢測方法篩余、比表、顆粒分布等各有側重及優缺點，細度檢測只考慮了物理結構，無法兼顧化學組成影響。個人認為 RRB 與 Fuller 方程粒級影響差異多在于微粉顆粒化學成份的影響差異，且兩種方程對顆粒形貌及表面特性都欠關聯。國外發達國家水泥廠多閉路磨、純硅水泥，常與攪拌站一體，其水泥顆粒級配基本代表膠凝材料熟料的實際水化性能。國內熟料、混合材及粉磨工藝裝備差別極大，水泥各段顆粒難以分清是熟料還是混合材，更難量化。同樣細度粒徑下，1um 的熟料粉與混合材粉對水泥水化性能影響天壤之別，顆粒級配不分材料是偏面不完整的技術。

材料的組成、結構與性能三者中，結構起著關鍵作用，不僅材料的化學組成對材 料的最終性能產生重大影響，而且各種物理結構和形態也會對最終的使用性能起重要

作用。粉磨能量及材料的精準利用才能價值最大化，共同粉磨是選擇性粉磨，大顆粒 及易磨的料容易磨細；分別粉磨配制水泥是解決混合材摻量、產品性能、能耗成本間 矛盾的最佳途徑。

3 強度預測模型建立 常見的水泥顆粒級配指導生產主要考慮物理堆積，兼顧顆粒

水化；混合粉磨無法分清起膠凝作用的熟料磨細狀況，強度預測難度較大。在分別粉磨后可以不同齡期不同粒徑的熟料顆粒水化產生凝膠量，作為強度影響主要因素，進一步細化熟料中主要礦物成份對早期或后期強度的影響系數，預測側重化學反應兼顧物理結構。

（1）熟料顆粒水化凝膠數量測算

假定熟料細粉顆粒為球狀，水化產生產凝膠量為相應齡期水化深度形成的殼的體積（或重量），取近年較為公認的資料數據，以水化深度 1 天 0.5 微米、3 天 2 微米、

7 天 4 微米、28 天 8 微米，熟料顆粒密度 3g/cm3, 凝膠密度不變情況下簡化測算，以 顆粒總體積減去不同齡期未水化的核，即為水化的凝膠殼體積，不同齡期不同熟料粒 徑水化深度所產生的凝膠量見表 1。（后續作回歸分析時可完善調整）

其中:

1 微米的顆粒 1 天、3 天、7 天、28 天完全水化產生的凝膠體積同球體積。

2 微米的顆粒水化 1 天后產生的凝膠體積為 3.14*23/6-3.14*(2-2*0.5) 3/6=3.7 um3，

3 天、7 天、28 天完全水化產生的凝膠體積同球體積。

5 微米的顆粒水化 1 天后產生的凝膠體積為 3.14*53/6-3.14* (5-2*0.5) 3/6=9.9 um3， 水化 3 天后產生的凝膠體積為 3.14*53/6-3.14*(5-2*2) 3/6=64.9 um3，7 天、28 天完全 水化產生的凝膠體積同球體積。

17 微米的顆粒水化 1 天后產生的凝膠體積為 3.14*173/6-3.14*(17-2*0.5) 

3/6=427.6 um3，水化 3 天后產生的凝膠體積為 3.14*173/6-3.14* (17-2*2) 3/6=1421.4 um3，水化 7 天后產生的凝膠體積為 3.14*173/6-3.14* (17-2*4) 3/6=2189.6 um3，水化 28 天后產生的凝膠體積為 3.14*173/6-3.14* (17-2*8) 3/6=2570.6 um3。

45 微米的顆粒水化 1 天后產生的凝膠體積為 3.14*453/6-3.14* (45-2*0.5) 

3/6=3109.1um3，水化 3 天后產生的凝膠體積為 3.14*453/6-3.14* (45-2*2) 3/6=11620.1 um3，水化 7 天后產生的凝膠體積為 3.14*453/6-3.14* (45-2*4) 3/6=22180.3um3，水化 28 天后產生的凝膠體積為 3.14*453/6-3.14* (45-2*8) 3/6=34925.3um3。

……

表 1 不同齡期不同熟料粒徑水化深度所產生的凝膠量

（2）熟料礦物組成對強度影響量化評估

熟料煅燒、冷卻狀況難以量化評估，熟料晶形、石膏、外加劑等因素本文暫不作 要素分析，C3S、C3A 等礦物水化速率及對各齡期強度等性能作用不同，按照影響預估系 數。參考《水泥工藝學》文獻[2]介紹：

C3S 在水泥熟料中的含量一般約為 50%，有時高達 60%以上，故硬化水泥漿體的性 能在很大程度上取決于 C3S 的水化使用、產物以及所形成的相應結構。C3S 水化誘導前 期，加水后立即發生急劇反應，但該階段時間很短，在 15min 內結束；誘導期 1-4h， 呈塑性狀態，基本到初凝結束，此前稱為水化早期；加速期 4-8h，終凝結束，開始硬 化；減速期 12-24h，穩定期……分析認為 C3S 對早期及后期強度起決定作用。估算時 C3S 水化程度 3 天 60%、7 天 70%、28 天 80%測算對強度影響系數。

C2S 在熟料中的多為β型，β-C2S 水化速率很慢，約 C3S 的 1/20,即使在幾個星期 以后也只有在表面上覆蓋一層無定形的水化硅酸鈣，而且水化產生層厚度的增長也很 慢……分析認為 C2S 對早期強度作用微弱，對 28 天后的強度影響逐漸增強。估算時 C2S 水化程度 7 天 0%、28 天 10%測算對強度影響系數。

C3A 的水化反應迅速。處于堿性介質的 C4AH13 在室溫下以能夠穩定存在，其數量迅 速增多，據認為是使漿體產生瞬時凝結的一個主要原因；C3A 幾分鐘便開始快速反應， 數小時完成水化；分析認為 C3A 對早期強度起較大作用，后期強度影響極小，甚至有負 面影響。估算時 C3A 水化程度 3 天 80%、7 天 90%、28 天 100%測算對強度影響系數。

C4AF 的水化反應及其產物與 C3A 十分相似，所形成的 C4 (A,F)H13 在室溫下也較穩定， 水化放熱曲線也很相似……分析認為 C4AF 前期影響近 C3A，后期能持續增進。估算時 C4AF 水化程度 3 天 50%、7 天 60%、28 天 80%測算對強度影響系數。

F-c 膨脹應力對強度起反作用，其水化反應快于游離氧化鎂。估算時 C4AF 水化程 度 3 天 70%、7 天 80%、28 天 100%測算對強度影響系數。

硅酸鹽水泥水化。C3S 迅速溶出 Ca(OH)2，石膏也很快溶解于水，物別是水泥粉磨 時部分二水石膏可能脫水成半水石膏或可溶性硬石膏，其溶解速率更大。熟料中所含 堿溶解也很快，甚至 70-80% 的 K2SO4 可在幾分鐘內溶出。因此，水泥的水化作用在開 始后，基本是在含堿的 Ca(OH)2 及 CaSO 4 的飽和溶液中進行。一般 C3A 水化最快，C3S 和 C4AF 次之，而 C2S 最慢，設計同齡期熟料礦物化學反應對強度影響系數見表 2。（后 續作回歸分析時可完善調整）

表 2 不同齡期熟料礦物化學反應對強度影響系數估算

（3）建立回歸方程預測水泥強度

尋找兩個或兩個以上變量間關系的方法，稱為回歸分析。本案例兼顧物理粒徑與 化學組成，兩個自變量推導一個強度因變量，以 SD 某公司分別粉磨 P·O42.5 水泥 28 天強度預測為例，參考《地方水泥企業化驗室工作手冊》文獻[3]介紹,建立電子表格， 使用數據回歸分析或 linest 函數（高版 excel），推導二元回歸線性方程的回歸系數：

Y28=a+b1X1+b2X2

式中：

Y28-水泥 28 天抗壓強度，MPa； a、b1、b2-回歸系數，待求解；

X1–28 天齡期不同熟料粒徑水化深度所產生的凝膠量影響系數； X2–28 天齡期熟料礦物化學反應對強度影響系數。

對于摻有混合材的水泥，熟料用量按配比打折，礦粉可激發后期強度，石灰石可

提升早期強度等，混合材的活化效應、骨架作用以及緊密規程效應，將在回歸系數 a 推導時體現。100 克樣品 1 的顆粒級配各區間顆粒數量與單粒水化凝膠殼厚體積相乘即 可得到凝膠總量，測算見表 3。

表 3  樣品 1 顆粒級配及凝膠量測算 

本案例 1 其熟料粒徑分布折算 28 天各顆粒產生的凝膠量總和為 2.95*1013um3，

P·O42.5 水泥熟料摻入量 75%，折合凝膠量為 2.95*1013×75%=2.213*1013，為使數據易

于表達，取數 1/1012 折 X 值為 22.13 計算，這樣取數與化學組成取數接近，且不影響

回歸方程求解，否則可能出現 b1、b2 兩回歸系數數字相差太大，其它樣品 2、樣品 3……

同樣計算，以此例推出 X21  、X31 ……。

參考表 2，依照熟料礦物組成推算案例中樣品 1 的影響系數見表 4。

表 4  樣品 1 礦物組成及影響系數估算

本案例樣品 1 熟料礦物各組份對 28 天強度影響系數折算 X12 值為 63.7， P·O42.

水泥熟料摻入量 75%，折合 X12 影響系數為 63.7×75%=47.78，其它樣品 2、樣品 3……同 樣計算，以此例推出 X22  、X32 ……

匯總表 3 及表 4 各樣品數據，結合相應水泥 28 天抗壓強度，作回歸分析推算回歸 系數見表 5,回歸分析自動計算 a=18.0235,b1=0.2618,b2=0.977。Excel 數據菜單欄中無 加歸分析時需加載，表中部分數據結果略去,可以得出如下強度預測公式：

Y28=18.0235+0.2618X1+0.977X2 

式中字母及單位含義同前，即每個樣品的 28 天抗壓強度預測值為 18.0235、加 0.2618

倍的礦物組成系數(化學影響)、再加上 0.977 倍的顆粒水化凝膠量系數（物理影響） 三者之和。

預測強度與實際強度發生料大偏差時，可能是前面理論指導出現偏差，通過多次 調整凝膠水化深度及礦物化反應速度兩組影響系數，逐步完善回歸分析公式。

表 5 回歸分析

4 建議 粉磨能量及材料的精準利用才能價值最大化，分別粉磨是解決混合材摻量

、產品性能、能耗成本間矛盾的最佳途徑，分別粉磨后按需配制水泥，簡單易控。 按需把熟料（加石膏或難磨料）粉磨到 3-45um 區間超 90%，特征粒徑控在 20um 內，